广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题

2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日 点的轨道运行． 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M₁ ， 月球质量为M₂ ， 地月距离为R， 点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：

.设 ，由于 的值很小，因此在近似计算中 ，则r的近似值为（   ）

复数 （ 为虚数单位）的虚部为（    ）

设集合 ， ，则（    ）

将函数 向左平移1个单位长度，所得函数在 的零点个数是（    ）

将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲､乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（    ）

在某区2020年5月份的高二期中质量检测考试中，学生的数学成绩服从正态分布 .已知参加本次考试的学生约有9450人，如果某学生在这次考试中数学成绩为108分，那么他的数学成绩大约排在该区的名次是（    ）

附：若 ，则 ， .

展开式中 的系数为（    ）

在锐角 中， ， ， 分别为 三边 ， ， 所对的角.若 ，且满足关系式 ，则 的最大值是（    ）

已知双曲线C： ( ， )的左右焦点分别为 ， ，A为双曲线的左顶点，以 为直径的圆交双曲线的一条渐近线于P，Q两点，且 ，则该双曲线的离心率为（    ）

在我国古代数学名著《九章算术》中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵ABC﹣A₁B₁C₁中，AB＝BC，AA₁＞AB，堑堵的顶点C₁到直线A₁C的距离为m，C₁到平面A₁BC的距离为n，则 的取值范围是（    ）