湖南师大附中博才实验中学2019年中考数学三模试卷

湖南师大附中博才实验中学2019年中考数学三模试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
平行四边形的对角线一定具有的性质是（　　） A . 相等 B . 互相平分 C . 互相垂直 D . 互相垂直且相等

2. 填空题
在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 ．

3. 填空题
如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=°．

4. 填空题
如图，P（12，a）在反比例函数 图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为．

5. 计算题
先化简，再求值：   ，其中   - 1.

6. 综合题
某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 (进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本) （1） 求A，B两种型号的电风扇的销售单价. （2） 若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3） 在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

7. 单选题
一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（   ） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

8. 单选题
如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于 PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（   ） A . B . 1 C . D .

9. 填空题
已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是

10. 综合题
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在 上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形． （1） 求证：AC=CE； （2） 求证：BC2﹣AC2=AB•AC； （3） 已知⊙O的半径为3． ①若 = ，求BC的长； ②当 为何值时，AB•AC的值最大？