浙教版备考2022年中考数学二轮复习训练题9：几何应用题

如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为 的半圆，其边缘 ，点 在 上， ，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 .（边缘部分的厚度忽略不计）

如图1是护眼学习台灯，该台灯的活动示意图如图2所示.灯柱BC＝6cm，灯臂AC绕着支点C可以旋转，灯罩呈圆弧形（即 和 ）.在转动过程中，AD（EF）总是与桌面BH平行.当AC⊥BH时，AB＝46cm，DM⊥MH，测得DM＝37.5cm（点M在墙壁M上，且MH⊥BH）；当灯臂AC转到CE位置时，FN⊥MH测得FN＝13.5cm，则点E到桌面BH的距离为cm.若此时点C，F，M在同一条直线上， 的最低点到桌面BH的距离为35cm，则EF所在圆的半径为cm.

在平面内，机器人完成下列动作：先从点O出发，以每分钟4个单位的速度沿东偏北α（0°≤α≤90°）方向行走t（0≤t≤3）分钟，再向正北方向以同样的速度行走（3﹣t）分钟到达点P，如图所示.则机器人所有可能到达的P点形成的区域的面积为.

如图是一辆自卸式货车的示意图，矩形货厢ABCD的长AB＝4 m.卸货时，货厢绕A点处的转轴旋转，货厢底部A、B两点在垂直方向上的距离与水平距离之比记作i.A点处的转轴与后车轮转轴（点M处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为0.7 m.货厢对角线AC、BD的交点G可视为货厢的重心，测得∠ACB＝66.4°.假设该车在平地上进行卸货作业（即AN为水平线）.

现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面(如图1)。餐桌两边AD和BC平行且相等(如图2)，小华用皮带尺量出AC=4米，AB=2米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加平方米。(结果保留π)．

拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，手臂CD长度为60cm.点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内，

在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为cm.

如图，为了测量某建筑物BC的高度，某数学兴趣小组采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走390米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行一定距离后至点E处，在E点处测得该建筑物顶端C的仰角为68°，建筑物底端B的俯角为57°，其中A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4，根据数学兴趣小组的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（　　）（计算结果精确到0.1米，参考数据：sin68°≈0.93，tan68°≈2.48，sin57°≈0.84，tan57°≈1.54）

图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 （    ）