2019年高考文数真题试卷（北京卷）

2019年高考文数真题试卷（北京卷）
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 单选题
已知复数z=2+i，则 $\text{[math]}$ =（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

2. 单选题
执行如图所示的程序框图，输出的s值为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3. 单选题
在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足m₁-m₂= $\text{[math]}$ ，其中星等为m_k的星的亮度为E_k（k=1，2）.已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（） A . 10^10.1 B . 10.1 C . lg10.1 D . 10^-10.1

4. 填空题
某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得.其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1.那么该几何体的体积为.

5. 填空题
已知l，m是平面α外的两条不同直线.给出下列三个论断： ①l⊥m：②m∥α：③l⊥α. 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：。

6. 填空题

李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒。为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元。每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.

①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付元；

②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为。

7. 解答题
已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³-x²+x. （I）求曲线y=f（x）的斜率为1的切线方程；（II）当x∈[-2，4]时，求证：x-6≤f（x）≤x；（IlI）设F（x）=\|f（x）-（x+a）\|（a∈R），记F（x）在区间[-2，4]上的最大值为M（a）. 当M（a）最小时，求a的值.

8. 单选题
已知集合A={x\|-1<x<2}，B={x\|x>1}，则AUB=（） A . （-1，1） B . （1，2） C . （-1，+∞） D . （1，+∞）

9. 单选题
下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（） A . $\text{[math]}$ B . y=2^-x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
已知双曲线 $\text{[math]}$ （a>0）的离心率是 $\text{[math]}$ ，则a=（） A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 D . $\text{[math]}$

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