江苏省沭阳县如东实验中学2020年数学中考模拟试卷

江苏省沭阳县如东实验中学2020年数学中考模拟试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

2. 填空题
$\text{[math]}$ 的平方根是； $\text{[math]}$ =． $\text{[math]}$

3. 单选题
一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（） A . 10和7 B . 5和7 C . 6和7 D . 5和6

4. 综合题

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为边AB的中点.点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP、DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒.

（1）设点Q到边AC的距离为h，直接用含t的代数式表示h；
（2）当点E落在AC边上时，求t的值；
（3）当点Q在边AB上时，设▱PEQD的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式；
（4）连接CD，直接写出CD将▱PEQD分成的两部分图形面积相等时t的值.

5. 综合题
如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F. （1）求证：△DOE∽△ABC；（2）求证：∠ODF=∠BDE；（3）连接OC.设△DOE的面积为S.sinA= $\text{[math]}$ ，求四边形BCOD的面积（用含有S的式子表示）

6. 解答题

如图， $\text{[math]}$ 是垂直于水平面的一座大楼，离大楼30米（ $\text{[math]}$ 米）远的地方有一段斜坡 $\text{[math]}$ （坡度为 $\text{[math]}$ ），且坡长 $\text{[math]}$ 米.某时刻，在太阳光的照射下，大楼的影子落在了水平面 $\text{[math]}$ 、斜坡 $\text{[math]}$ 、以及坡顶上的水平面 $\text{[math]}$ 处（ $\text{[math]}$ 均在同一个平面内）.若 $\text{[math]}$ 米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），试求出大楼 $\text{[math]}$ 的高.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

7. 单选题
如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中OA∥BC，AC∥OB.若∠1＝50°，则∠3的度数为（） A . 130° B . 120° C . 50° D . 125°

8. 单选题
如图，正方形ABCD的边长为4，分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是（） A . 8 B . 4 C . 16π D . 4π

9. 综合题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中（如图），已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中a、b、c是常数，且a≠0）的图像经过点A（0，-3）、B（1，0）、C（3，0），联结AB、AC.

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点D是线段AC上的一点，联结BD，如果 $\text{[math]}$ ，求tan∠DBC的值；
（3）如果点E在该二次函数图象的对称轴上，当AC平分∠BAE时，求点E的坐标.

10. 单选题
下列计算正确的是（　　） A . x²+x²=x⁴ B . (x﹣y)²=x²﹣y² C . (﹣x)²•x³=x⁵ D . (x²y)³=x⁶y

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