1. 计算题 | |
当x的取值范围是不等式组 的解时,试化简: .
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2. 计算题 | |
解下列不等式组
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3. 解答题 | |
深化理解:
新定义:对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>, 即:当n为非负整数时,如果n﹣ ≤x<n+ ,则<x>=n; 反之,当n为非负整数时,如果<x>=n,则n﹣ ≤x<n+ . 例如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.49>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,… 试解决下列问题:
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4. 单选题 | |
如图,直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(﹣0.5,0)、B(2,0),则不等式(kx+b)(mx+n)<0的解集为( )
A . x>2
B . ﹣0.5<x<2
C . 0<x<2
D . x<﹣0.5或x>2
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5. 计算题 | |
先化简,再求值: ,其中 为整数且满足不等式组
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6. 单选题 | |
已知点A(-1,3),点B(-1,-4),若常数a使得一次函数y=ax+1与线段AB有交点,且使得关于x的不等式组 无解,则所有满足条件的整数a的个数为( )
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
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7. 单选题 | |
如图,函数y=kx和y=﹣ x+4的图象相交于点A(3,m)则不等式kx≥﹣ x+4的解集为( )
A . x≥3
B . x≤3
C . x≤2
D . x≥2
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8. 单选题 | |
关于x的不等式 的整数解只有4个,则m的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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9. 单选题 | |
等腰三角形ABC中,AB=AC , 记AB=x , 周长为y , 定义(x , y)为这个三角形的坐标,如图所示,直线 将第一象限划分为4个区域,下面四个结论中:
①对于任意等腰三角形ABC , 其坐标不可能位于区域Ⅰ中;②对于任意等腰三角形ABC , 其坐标可能位于区域Ⅳ;③若三角形ABC是都能腰直角三角形,其坐标位于区域Ⅲ中;④图中点M所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长所有正确的结论序号是( )
A . ①③
B . ①③④
C . ②④
D . ①②③
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10. 综合题 | |
阅读材料:基本不等式 ,当且仅当 时,等号成立.其中我们把 叫做正数a、b的算术平均数, 叫做正数a、b的几何平均数,它是解决最大 小 值问题的有力工具.
例如:在 的条件下,当x为何值时, 有最小值,最小值是多少? 解 , ,即是 , 当且仅当 时,即 时, 有最小值,最小值为2. 请根据阅读材料解答下列问题:
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