2019年高考文数真题试卷（全国Ⅱ卷）

2019年高考文数真题试卷（全国Ⅱ卷）
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（） A . α内有无数条直线与β平行 B . α内有两条相交直线与β平行 C . α，β平行于同一条直线 D . α，β垂直于同一平面

2. 单选题
若抛物线y²=2px(p>0)的焦点是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，则p=（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

3. 单选题
已知α∈(0, $\text{[math]}$ )，2sin2α=cos2α+1，则sinα=（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题
设F为双曲线C： $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与圆 $\text{[math]}$ 交于P，Q两点.若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

5. 填空题
我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.

6. 填空题

中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有个面，其棱长为.

7. 解答题
[选修4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，O为极点，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，直线l过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为P. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

8. 解答题
[选修4-5：不等式选讲]已知 $\text{[math]}$ （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；（2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

9. 单选题
已知集合A={x\|x>-1}，B={x\|x<2}，则A∩B=（） A . （-1，+∞） B . （ -∞，2） C . （ -1，2） D . $\text{[math]}$

10. 单选题
设z=i（2+i），则 $\text{[math]}$ =（） A . 1+2i B . -1+2i C . 1-2i D . -1-2i

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