陕西省咸阳市乾县九2020年数学中考一模试卷

已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为．

二次函数y＝ax²﹣8ax（a为常数）的图象不经过第三象限，在自变量x的值满足2≤x≤3时，其对应的函数值y的最大值为﹣3，则a的值是（   ）

9的算术平方根是（    ）

如图，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，∠A=90°，AD=2，则CD的长为（    ）

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E为边AB的中点，点P在对角线BD上，且PE+PA=6，则AB长的最大值为 。

 

计算：

解分式方程：

如图，在△ABC中，AB=BC，点E为AC的中点，且∠DCA=∠ACB，DE的延长线交AB于点F。求证：AF=CD。

小亮和小刚利用学过的测量知识测量一座房子的高度，如图所示，他们先在地面上的点D处竖直放了一根标杆CD，在房子和标杆之间的地面上平放一平面镜，并在镜面上做了一个标记，小刚来回移动平面镜，当这个标记与地面上的点E重合时，小亮在标杆顶端C处刚好看到房子的顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，此时，在C处测得房子顶端点A的仰角为45°，点D到点E的距离为0.8米，标杆CD的长度为1米，已知点D、E、B在同一水平直线上，且CD、AB均垂直于BD，求房子的高度AB。（平面镜的厚度忽略不计）

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠CHB=90°，HB的延长线交⊙O于点D，连接CD，且∠BCH=∠D。