北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷

北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-04-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 中元素个数为 $\text{[math]}$ ，且所有元素从小到大排列后是等差数列，则称集合 $\text{[math]}$ 为“好集合”.

（1）判断集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否为“好集合”；
（2）若集合 $\text{[math]}$ 是“好集合”，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3） “好集合” $\text{[math]}$ 的元素个数是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.

2. 单选题

科学家经过长期监测，发现在某一段时间内，某物种的种群数量 $\text{[math]}$ 可以近似看作时间 $\text{[math]}$ 的函数，记作 $\text{[math]}$ ，其瞬时变化率 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数．在下列选项所给函数中， $\text{[math]}$ 可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题
已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

4. 单选题
已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 8 B . 12 C . 14 D . 16

5. 单选题
函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题
已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的极小值点的集合为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题
已知函数 $\text{[math]}$ 若对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
若函数 $\text{[math]}$ 有唯一零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . {2} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

9. 单选题
一个小球作简谐振动，其运动方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ 是小球相对于平衡点的位移， $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )为运动时间，则小球的瞬时速度首次达到最大时， $\text{[math]}$ （） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ （） A . 有最大项，有最小项 B . 有最大项，无最小项 C . 无最大项，有最小项 D . 无最大项，无最小项

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