江西省赣州市2019年中考数学一模考试试卷

江西省赣州市2019年中考数学一模考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 单选题
在平面直角坐标系中，点（-1，m²+1）一定在（　　） A . 第一象限　　 B . 第二象限　 C . 第三象限　 D . 第四象限

2. 综合题

若抛物线L：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．

（1）若直线y=mx+1与抛物线y=x²﹣2x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；
（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4，求此“路线”L的解析式；
（3）当常数k满足 $\text{[math]}$ ≤k≤2时，求抛物线L：y=ax²+（3k²﹣2k+1）x+k的“带线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围．

3. 解答题
某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）

4. 填空题
分解因式：x³﹣x=．

5. 单选题
如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（） A . B . C . D .

6. 综合题
如图，过点A（2，0）的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= $\text{[math]}$ . （1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

7. 综合题

如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC．

（1）求CD的长；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC于点F（F与B、C不重合）．问GE▪GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．

8. 单选题
化简(-2a) $\text{[math]}$ a-(-2a)²的结果是（） A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确是（） A . 当1<a<5时，点B在⊙A内 B . 当a<5时，点B在⊙A内 C . 当a<1时，点B在⊙A外 D . 当a>5时，点B在⊙A外

10. 单选题
如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（） A . 2个或3个 B . 3个或4个 C . 4个或5个 D . 5个或6个

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