内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交点，则抛物线准线方程是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题
如图，菱形 $\text{[math]}$ 与正 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

3. 单选题
已知 $\text{[math]}$ 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且\| PF2 \|>\| PF1 \|，椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 8

4. 单选题
设 $\text{[math]}$ 是双曲线C： $\text{[math]}$ 的右焦点，O为坐标原点，过 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（） A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 解答题
设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，椭圆上的点到左焦点 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为3. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；（2）求椭圆 $\text{[math]}$ 的外切矩形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6. 单选题
向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . -3 B . 1 C . 3或1 D . -3或1

7. 单选题
$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）的倾斜角为（）. A . 20° B . 70° C . 110° D . 80°

8. 单选题
过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . 1 C . 2或4 D . 4

9. 单选题
已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

10. 单选题
已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

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