青海省中考数学真题汇编（近几年）4 图形的性质

青海省中考数学真题汇编（近几年）4 图形的性质
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题
如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据： $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为米.（结果保留根号）

2. 填空题
如图在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与对角线 $\text{[math]}$ 的交点，若圆的半径等于1，则图中阴影部分的面积为.

3. 单选题
如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含 $\text{[math]}$ 角的三角板的斜边与纸条一边重合，含 $\text{[math]}$ 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题
如图，小莉从 $\text{[math]}$ 点出发，沿直线前进10米后左转 $\text{[math]}$ ，再沿直线前进10米，又向左转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，照这样走下去，她第一次回到出发点 $\text{[math]}$ 时，一共走的路程是（） A . 150米 B . 160米 C . 180米 D . 200米

5. 单选题
如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 综合题
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

7. 综合题
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是半径 $\text{[math]}$ 、弦 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

8. 综合题

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了“三斜求积术”，三斜即指三角形的三条边长，可以用该方法求三角形面积.若改用现代数学语言表示，其形式为：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三角形三边， $\text{[math]}$ 为面积，则 $\text{[math]}$ ①

这是中国古代数学的瑰宝之一.

而在文明古国古希腊，也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式，若设 $\text{[math]}$ （周长的一半），则 $\text{[math]}$ ②

（1）尝试验证.这两个公式在表面上形式很不一致，请你用以5，7，8为三边构成的三角形，分别验证它们的面积值；
（2）问题探究.经过验证，你发现公式①和②等价吗？若等价，请给出一个一般性推导过程（可以从① $\text{[math]}$ ②或者② $\text{[math]}$ ① $\text{[math]}$ ；
（3）问题引申.三角形的面积是数学中非常重要的一个几何度量值，很多数学家给出了不同形式的计算公式.请你证明如下这个公式：如图， $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，三角形三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，仍记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三角形面积，则 $\text{[math]}$ .

9. 填空题
如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=cm.

10. 填空题
如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为cm.

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