1. 填空题 | |
的二项展开式中 的系数是.(用数字作答)
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2. 填空题 | |
某单位200名职工的年龄分布情况如图所示,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号为第1组,6~10号为第2组,…,196~200号为第40组).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码是 .若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取 人,则 .
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3. 填空题 | |
若随机变量ξ~N(2,1),且 ,则 =.
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4. 解答题 | |
某工厂生产的某产品按照每箱10件包装,每箱产品在流入市场之前都要检验.若整箱产品检验不通过,除去检验费用外,每箱还要损失100元.检验方案如下:
第一步,一次性随机抽取2件,若都合格则整箱产品检验通过;若都不合格则整箱产品检验不通过,检验结束,剩下的产品不再检验.若抽取的2件产品有且仅有1件合格,则进行第二步工作. 第二步,从剩下的8件产品中再随机抽取1件,若不合格,则整箱产品检验不通过,检验结束,剩下的产品不再检验.若合格,则进行第三步工作. 第三步,从剩下的7件产品中随机抽取1件,若不合格,则整箱产品检验不通过,若合格,则整箱产品检验通过,检验结束,剩下的产品都不再检验. 假设某箱该产品中有8件合格品,2件次品. (Ⅰ)求该箱产品被检验通过的概率; (Ⅱ)若每件产品的检验费用为10元,设该箱产品的检验费用和检验不通过的损失费用之和为 ,求 的分布列和数学期望 . |
5. 填空题 | |
已知 ,点P的坐标为 ,则当 时,且满足 的概率为.
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6. 填空题 | |
若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率.先由计算器给出0到9之间取整数的随机数,指定0,1,2,3表示没有击中目标,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组如下的随机数:
7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为. |
7. 单选题 | |||||||||||||
下列表格所示的五个散点,原本数据完整,且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为y=0.8x-155,后因某未知原因第五组数据的y值模糊不清,此位置数据记为m(如下所示),则利用回归方程可求得实数m的值为( )
A . 8.3
B . 8
C . 8.1
D . 8.2
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8. 单选题 | |
如图所示的阴影部分是由 轴及曲线 围成,在矩形区域 内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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9. 单选题 | |
如图, 是 上一点,分别以 为直径作半圆.从 作 ,与半圆相交于 . ,在整个图形中随机取一点,则此点取自图中阴影部分的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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10. 单选题 | |
一个体积可忽略不计的小球在边长为2的正方形区域内随机滚动,则它在离4个顶点距离都大于1的区域内的概率为 ( )
A .
B .
C .
D .
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