2020年浙江省中考数学分类汇编专题11 图形的相似

2020年浙江省中考数学分类汇编专题11 图形的相似
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

1. 综合题

如图

（1）【基础巩固】
如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B.求证： $\text{[math]}$ .
（2）【尝试应用】
如图2，在 $\text{[math]}$ 中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A.若BF=4，BE=3，求AD的长.
（3）【拓展提高】
如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC=2EF， $\text{[math]}$ ，AE=2，DF=5，求菱形ABCD的边长.

2. 填空题
如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF。若点E，F，D在同一条直线上，AE=2，则DF=，BE=。

3. 综合题
如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB。（1）求证△BDE~△EFC。（2）设 $\text{[math]}$ ①若BC=12，求线段BE的长。 ②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积。

4. 综合题
如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE、∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F，设 $\text{[math]}$ =λ(λ>0)。（1）若AB=2，λ=1，求线段CF的长。（2）连接EG，若EG⊥AF， ①求证：点G为CD的中点。 ②求λ的值。

5. 单选题
如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0)。以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形△OCD，则点C坐标为( ) A . (-1，-1). B . ( $\text{[math]}$ ， -1) C . (-1， $\text{[math]}$ ) D . (-2，-1).

6. 单选题
如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH . 连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则 $\text{[math]}$ 的值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 综合题

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线，相交于点F，已知OB=8.

（1）求证：四边形AEFD为菱形.
（2）求四边形AEFD的面积.
（3）若点P在x轴正半轴上(异于点D)，点Q在y轴上，平面内是否存在点G，使得以点A，P， Q，G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由.

8. 填空题
在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形，如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中，面积最大的三角形的斜边长是.

9. 综合题

已知在△ABC中，AC＝BC＝m，D是AB边上的一点，将∠B沿着过点D的直线折叠，使点B落在AC边的点P处（不与点A，C重合），折痕交BC边于点E.

10. 单选题
如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm，则投影三角板的对应边长为（） A . 20cm B . 10cm C . 8cm D . 3.2cm

初中数学试卷推荐