湘教版数学九年级上册同步训练《4.1 正弦和余弦》

湘教版数学九年级上册同步训练《4.1 正弦和余弦》
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
△ABC，∠C=90°，BC=3，AB=5，求sinA，cosA的值．

2. 解答题

如图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上，不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②，其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN=CB=20cm，AM=8cm，MB=MN，我们把∠ANB叫做倾斜角，根据以上数据，判断倾斜角能小于30°吗？请说明理由．

3. 解答题
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN=3，AM=4，求cosB的值．

4. 解答题
在△ABC中，∠C=90°，BC=24cm，cosA= $\text{[math]}$ ，求这个三角形的周长．

5. 综合题

阅读材料，回答问题：

小聪学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图1，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠=30°，BC═a=1，AC=b= $\text{[math]}$ ，AB=c=2，那么 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2．通过上网查阅资料，他又知“sin90°=1”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在着 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的关系．

这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如下的探究：

（1）如图2，在R△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，请判断此时“ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ”的关系是否成立？
（2）完成上述探究后，他又想“对于任意的锐角△ABC，上述关系还成立吗？”因此他又继续进行了如下的探究：如图3，在锐角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，请判断此时“ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ”的关系是否成立？并证明你的判断．（提示：过点C作CD⊥AB于D，过点A作AH⊥BC，再结合定义或其它方法证明）．

6. 计算题
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求c的值.

7. 填空题
如图所示的网格是边长为1的正方形网格， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是网格线交点，则 $\text{[math]}$ ．

8. 单选题
如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子 $\text{[math]}$ 的长是3米.若梯子与地面的夹角为 $\text{[math]}$ ，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　） A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

9. 填空题
如图，在边长为1的小正方形网格中，点A ， B ， C ， D都在这些小正方形的顶点上，AB ， CD相交于点O ，则cos∠BOD＝．

10. 单选题
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，则下列比值中不等于 $\text{[math]}$ 的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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