广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三理数5月高考联合模拟考试试卷

广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三理数5月高考联合模拟考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
已知 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

2. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题
曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题
如图，在五面体ABCDE中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面ACD；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，五面体ABCDE的体积为 $\text{[math]}$ ，求直线CE与平面ABED所成角的正弦值.

5. 单选题
已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题
如图是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆．则该几何体的表面积为（） A . 3π B . 2π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题
设经过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

8. 填空题
已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，经过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的另一条渐近线在第二象限的交点为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为．

9. 解答题
已知椭圆C： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，其右顶点为 $\text{[math]}$ . （1）求椭圆C的方程；（2）若点P，Q在椭圆C上，且满足直线AP与AQ的斜率之积为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

10. 解答题

在平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．以坐标原点 $\text{[math]}$ 的极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 及曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
（2）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，满足 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率．

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