湖南省永州市2021届高三下学期数学二模试卷

湖南省永州市2021届高三下学期数学二模试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的子集，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题
若复数 $\text{[math]}$ 对应的点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

3. 单选题
在边长为3的等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
2019年湖南等8省公布了高考改革综合方案，将采取“ $\text{[math]}$ ”模式，即语文､数学､英语必考，考生首先在物理､历史中选择1门，然后在政治､地理､化学､生物中选择2门.则某同学选到物理､地理两门功课的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题

我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度).二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则下列说法不正确的是（）

A . 小寒比大寒的晷长长一尺 B . 春分和秋分两个节气的晷长相同 C . 小雪的晷长为一丈五寸 D . 立春的晷长比立秋的晷长长

7. 单选题
曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 过原点，则 $\text{[math]}$ 的方程是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值个数最多为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9. 单选题

抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其上一动点，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值是2 B . 动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离最小值为3 C . 存在直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 与抛物线 $\text{[math]}$ 分别相切于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点的两条切线交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上

10. 多选题

下列说法正确的是（）

A . 线性回归方程 $\text{[math]}$ 对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 B . 10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取2件，恰好取到1件次品的概率为 $\text{[math]}$ C . 某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本，已知该校高一､高二､高三年级学生之比为 $\text{[math]}$ ，则应从高二年级中抽取20名学生 D . 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”是互斥而不对立的事件

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