备考2018年高考数学一轮基础复习：专题6 统计与统计案例
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
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发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览
| 1. 填空题 | |||||||||||||||||||
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抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：
则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为． |
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| 2. 填空题 | |
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设样本数据x1 ， x2 ， …，x2017的方差是4，若yi=2xi﹣1（i=1，2，…，2017），则y1 ， y2 ， …y2017的方差为．
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| 3. 解答题 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），如表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
注：①表中a/b表示出手b次命中a次； ②TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为： TS%=
（Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率； （Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率； （Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由． |
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．
| 4. 解答题 | |
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某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99； 乙：110，115，90，85，75，115，110．
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| 5. 单选题 | |||||||||
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已知随机变量x，y的值如表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为
 =bx+  ，则实数b的值为（ ）
A .
B . 
C . 
D . 
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| 6. 单选题 | |
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要完成下列3项抽样调查：
①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查． ②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈． ③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 较为合理的抽样方法是（ ）
A . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
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| 7. 填空题 | |||||||||||||
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某高中学校共有学生1800名，各年级男女学生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二女生的概率是0.16．
现用分层抽样的方法，在全校抽取45名学生，则应在高三抽取的学生人数为． |
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| 8. 单选题 | |
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为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲乙二人各自独立地作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线分别为l1和l2 ， 已知甲乙得到的试验数据中，变量x的平均值都是s，变量y的平均值都是t，则下面说法正确的是（ ）
A . 直线l1和l2必定重合
B . 直线l1和l2一定有公共点（s，t）
C . 直线l1∥l2
D . 直线l1和l2相交，但交点不一定是（s，t）
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| 9. 填空题 | |
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下面给出四种说法：
①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好； ②命题P：“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”； ③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p，则P（﹣1＜X＜0）= ④回归直线一定过样本点的中心（ 其中正确的说法有（请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上） |
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， 
）．| 10. 单选题 | |
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某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（ ）
A . 100人
B . 60人
C . 80人
D . 20人
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