初中数学浙教版八年级下册5.3 正方形（2）同步训练

初中数学浙教版八年级下册5.3 正方形（2）同步训练
教材版本：数学
试卷分类：数学八年级下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OG＝OE.

2. 单选题
如图，四张大小不一的正方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中，①和②纸片既不重叠也无空隙．在矩形ABCD的周长已知的情况下，知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（） A . ① B . ② C . ③ D . ④

3. 填空题
如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向两个方向延长，分别至点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

4. 综合题
如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S₁ ，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 S₂ ，且S₁=S₂. （1）求线段CE的长. （2）若点日为BC边的中点，连接HD，求证：HD=HG.

5. 综合题
如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连接CG. （1）求证：CD⊥CG；（2）若tan∠MEN= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；（3）已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为 $\text{[math]}$ ？请说明理由.

6. 单选题
如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 6

7. 单选题
如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、A₃ ， …，A_n分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠的面积之和是（） A . n B . n-1 C . 4n D . 4（n-1）

8. 填空题
如果正方形的对角线长为 $\text{[math]}$ ，那么这个正方形的面积为.

9. 单选题
如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱ALMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱ALMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（） A . 24 B . 25 C . 26 D . 27

10. 单选题
如图,是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是（）． A . 4或6 B . 3或5 C . 1或7 D . 3或6

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