1. 单选题 | |
下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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2. 解答题 | |
已知:AB是⊙O的直径,DA、DC分别是⊙O的切线,点A、C是切点,连接DO交弧AC于点E,连接AE、CE.
(1)如图1,求证:EA=EC; (2)如图2,延长DO交⊙O于点F,连接CF、BE交于点G,求证:∠CGE=2∠F; (3)如图3,在(2)的条件下,DE=AD,EF=2 , 求线段CG的长. |
3. 解答题 | |
为发展旅游经济,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分 的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1与y2之间的函数图象如图所示.
(1)观察图象求a,b,m的值 (2)直接写出y1 , y2与x之间的函数关系式; (3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人? |
4. 解答题 | |
如图1,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.
(1)如图2,连接EF,FG,GH,HE,试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论; (2)将正方形ABCD沿线段EG,HF剪开,再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形.若正方形ABCD的边长为3cm,HA=EB=FC=GD=1cm,则图3中阴影部分的面积为多少? |
5. 单选题 | |
我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是( )
A . 84
B . 336
C . 510
D . 1326
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6. 解答题 | |||||||||||
观察下表:
我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为4x+y.回答下列问题:
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7. 填空题 | |
如图,A,B,C为⊙O上相邻的三个n等分点, ,点E在 上,EF为⊙O的直径,将⊙O沿EF折叠,使点A与A′重合,点B与B′重合,连接EB′,EC,EA′.设EB′=b,EC=c,EA′=p.现探究b,c,p三者的数量关系:发现当n=3时,p=b+c.请继续探究b,c,p三者的数量关系:当n=4时,p=;当n=12时,p=.
(参考数据:sin15°=cos75°= ,cos15°=sin75°= ) |
8. 单选题 | |
如图放置的两个正方形,大正方形ABCD边长为a,小正方形CEFG边长为b(a>b),M在BC边上,且BM=b,连接AM,MF,MF交CG于点P,将△ABM绕点A旋转至△ADN,将△MEF绕点F旋转至△NGF,给出以下五个结论:①∠MAD=∠AND;②CP=b﹣ ;③△ABM≌△NGF;④S四边形AMFN=a2+b2;⑤A,M,P,D四点共圆,其中正确的个数是( )
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
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9. 单选题 | |
规定:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根是另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论:
①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程; ②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,则a=±3; ③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0(a≠0)是倍根方程,则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是(2,0)和(4,0); ④若点(m,n)在反比例函数y= 的图象上,则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程. 上述结论中正确的有( )
A . ①②
B . ③④
C . ②③
D . ②④
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10. 单选题 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
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