人教A版2019必修二8.6 立体几何之直线与平面，平面与平面垂直

人教A版2019必修二8.6 立体几何之直线与平面，平面与平面垂直
教材版本：数学
试卷分类：数学高一下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题
如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

2. 多选题

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列判断正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题
如图，AB是⊙O直径，C是圆周上不同于A、B的任意一点，PA与平面ABC垂直，则四面体P_ABC的四个面中，直角三角形的个数有（） A . 4个 B . 3个 C . 1个 D . 2个

4. 填空题
如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是．

5. 单选题

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，所有棱均相等， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，若三棱锥 $\text{[math]}$ 绕棱 $\text{[math]}$ 旋转，设直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题
设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（） ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ②④

7. 单选题

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中有记载将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图四面体 $\text{[math]}$ 为鳖臑，其中 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，球 $\text{[math]}$ 为该四面体的内切球，当过 $\text{[math]}$ 边的平面也过球心 $\text{[math]}$ 时，记该平面与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 角满足（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法错误的是( ) A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行

9. 填空题
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为1和 $\text{[math]}$ ，则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为.

10. 多选题
已知在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，下面结论正确的有（） A . $\text{[math]}$ B . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ D . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的半径为 $\text{[math]}$

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