吉林省延边州2022届高三理数教学质量检测（一模）试卷

吉林省延边州2022届高三理数教学质量检测（一模）试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数a的取值集合为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . {-1}

2. 单选题
a为正实数，i为虚数单位， $\text{[math]}$ ，则a=（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

3. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . 45º B . 30º C . 45º或135 D . 30º或150º

4. 单选题

“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.如图是求“大衍数列”前 $\text{[math]}$ 项和的程序框图.执行该程序框图，输入 $\text{[math]}$ ，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A . 18 B . 26 C . 44 D . 68

5. 单选题

某校为了解学生体能素质，随机抽取了50名学生，进行体能测试.并将这50名学生成绩整理得如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图.下列结论中不正确的是（）

A . 这50名学生中成绩在 $\text{[math]}$ 内的人数占比为20% B . 这50名学生中成绩在 $\text{[math]}$ 内的人数有26人 C . 这50名学生成绩的中位数为70 D . 这50名学生的平均成绩 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）

6. 单选题
已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题
已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ；若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

如图， $\text{[math]}$ 是正方体 $\text{[math]}$ 棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，下列命题中：①若过 $\text{[math]}$ 的平面与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；②存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ；③存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的主视图和侧视图的面积相等；④四面体 $\text{[math]}$ 的体积为定值.其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①③ C . ③④ D . ①③④

9. 单选题
已知某简谐振动的振动方程是 $\text{[math]}$ ，该方程的部分图象如图．经测量，振幅为 $\text{[math]}$ ．图中的最高点D与最低点E，F为等腰三角形的顶点，则振动的频率是（） A . 0.125Hz B . 0.25Hz C . 0.4Hz D . 0.5Hz

10. 单选题

2021年是中国共.产.党百年华诞，3月24日，中宣部发布中国共.产.党成立100周年庆祝活动标识(图1)，标识由党徽､数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成，生动展现中国共.产.党团结带领中国人民不忘初心､牢记使命､艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为 $\text{[math]}$ 的相交大圆，分别内含一个半径为 $\text{[math]}$ 的同心小圆，且同心小圆均与另一个大圆外切(图2).已知 $\text{[math]}$ ，则在两个大圆的区域内随机取一点，则该点取自两大圆公共部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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