初中数学浙教版八年级下册5.3.2正方形的性质与判定同步练习

初中数学浙教版八年级下册5.3.2正方形的性质与判定同步练习
教材版本：数学
试卷分类：数学八年级下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 解答题
如图，在正方形ABCD中，E，F分别BC，CD边上的一点，且BE＝2EC，FC＝ $\text{[math]}$ DC，连接AE，AF，EF，求证：△AEF是直角三角形.

2. 单选题
小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠ABC＝60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC＝90°，若图2对角线BD＝20cm，则图1中对角线BD的长为（） A . 10cm B . 10 $\text{[math]}$ cm C . 10 $\text{[math]}$ cm D . 10 $\text{[math]}$ cm

3. 单选题

如图①、图②，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下：

甲：以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交CD于点F，连接EF，则四边形AEFD即为所求；

乙：作∠DAB的平分线，交CD于点M，同理作∠ADC的平分线，交AB于点N，连接MN，则四边形ADMN即为所求．

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对于以上两种作法，可以做出的判定是（）

A . 甲正确，乙不正确 B . 甲、乙正确 C . 乙正确，甲不正确 D . 甲、乙均不正确

4. 单选题
下列说法正确的个数是（） ①对角线互相垂直或有一组邻边相等的矩形是正方形；②对角线相等或有一个角是直角的菱形是正方形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5. 单选题
如图所示，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM＝1，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（） A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 5

6. 填空题
如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与点B，C重合），过点C作CN⊥DM交AB于点N，连结OM、ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，则S_△_OMN的最小值是1；⑤AN²+CM²＝MN² ．其中正确结论是；（只填序号）

7. 综合题
已知：如图，平行四边形ABCD中，E是BC的延长线上一点，CE＝CB，AE交CD 于点O．（1）求证：OC＝OD；（2）连接AC、DE，当∠B＝∠AEB时，判断四边形ACED的形状，并说明理由；（3）在（2）条件下，∠B＝°时，四边形ACED是正方形．

8. 单选题
正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于( ) A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

9. 填空题
如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠DCP度数是．

10. 综合题
如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°．过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC交直线m于点E，垂足为点F，连结CD、BE．（1）求证：CE＝AD （2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若点D是AB中点，当四边形BECD是正方形时，则∠A大小满足什么条件？

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