2022年中考数学二轮专题复习-相似三角形

2022年中考数学二轮专题复习-相似三角形
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 计算题
如图，某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB=1.6m，标杆FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，标杆FC、ED垂直于地面．求电视塔的高ED．

2. 解答题

如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，对角线AC、BD相交于点O，动点P、Q分别从点C、A同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿C→O→B运动．到点B停止，点Q沿A→D→C运动，到点C停止．连接AP、AQ、PQ，设△APQ的面积为y（cm²）（这里规定：线段是面积为0的几何图形），点Q的运动时间为x（s）．

（1）填空：BO＝cm；
（2）当PQ∥CD时，求x的值；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，求y与x之间的函数关系式；
（4）直接写出在整运动过程中，使AQ＝PQ的所有x的值．

3. 解答题
已知：△ABC与△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB+∠ACB＝180°. 提出问题：如图1，当∠ADB＝∠ACB＝90°时，求证：AD＝BC；类比探究：如图2，当∠ADB≠∠ACB时，AD＝BC是否还成立？并说明理由. 综合运用：如图3，当β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC时，求AC的长.

4. 计算题
如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，点P是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BP，作PE⊥PB，交射线DC于点E，以线段PE，PB为邻边作矩形BPEF.过点P作GH⊥CD，分别交AB、CD于点G、H. （1）求证：△PGB∽△EHP；（2）求 $\text{[math]}$ 的值；（3）求矩形BPEF的面积的最小值.

5. 解答题

如图

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问题背景如图（1），已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

尝试应用如图（2），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（提示；连接 $\text{[math]}$ ）；

拓展创新如图（3）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

6. 解答题
如图，小丁家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间地面的D处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点E射进房间地面的F处，AB⊥BD于点B，CE⊥BD于点O，小丁测得OE＝1m，CE＝1.5m，OF＝1.2m，OD＝12m，求围墙AB的高为多少米．

7. 填空题
若D为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，且ED $\text{[math]}$ BC交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

8. 单选题
如图△ACB，∠ACB=90°，点O是AB的中点，CD平分∠BCO交AB于点D，作AE⊥CD分别交CO、BC于点G，E. 记△AGO的面积为S₁ ， △AEB的面积为S₂ ，当 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2m，并测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么树DB的高度是（） A . 6m B . 8m C . 32m D . 25m

10. 填空题
如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，以C为顶点的正方形CDEF（C、D、E、F四个顶点按逆时针方向排列）可以绕点C自由转动，且CD＝2，连接AF，BD，在正方形CDEF旋转过程中，BD+ $\text{[math]}$ AD的最小值为.

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