2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四 图形的认识 4.11 正多边形与圆

2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四 图形的认识 4.11 正多边形与圆
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
有一圆内接正八边形ABCDEFGH ， 若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为(   ) A . 40 B . 50 C . 60 D . 80

2. 单选题
如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（　） A . 4 B . 5 C . 6 D . 10

3. 解答题
已知如图，⊙O的内接△ABC中，AB=AC，弦BD，CE分别∠ABC，∠ACB，且BE=BC，求证：五边形AEBCD是正五边形．

4. 解答题
如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S．

5. 解答题
如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积．

6. 综合题
如图，正六边形ABCDEF中，点M在AB边上，∠FMH=120°，MH与六边形外角的平分线BQ交于点H． （1） 当点M不与点A、B重合时，求证：∠AFM=∠BMH． （2） 当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动（点M不与点B重合）时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的结果加以证明．

7. 解答题
如图，分别求出半径为R的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面积．

8. 单选题
如图，正方形ABCD和等边△AEF都内接于圆O，EF与BC，CD别相交于点G，H.若AE＝6，则EG的长为（   ） A . B . 3﹣ C . D . 2 ﹣3

9. 综合题
如图（1），正五边形ABCDE与⊙O相切于点A，点C在⊙O上． （1） 求证：CD是⊙O的切线； （2） 若⊙O的半径为5，求劣弧AC的长度； （3） 如图（2），连接AD交⊙O于点F．求证：四边形ABCF是菱形．

10. 综合题
某同学在学习了正多边形和圆之后，对正五边形的边及相关线段进行研究，发现多处出现者名的黄金分割比 ．如图，圆内接正五边形 ，圆心为O， 与 交于点H， 、 与 分别交于点M、N．根据圆与正五边形的对称性，只对部分图形进行研究．（其它可同理得出） （1） 求证： 是等腰三角形且底角等于36°，并直接说出 的形状； （2） 求证： ，且其比值 ； （3） 由对称性知 ，由（1）（2）可知 也是一个黄金分割数，据此求 的值．