初中数学苏科版九年级下册7.3 特殊角的三角函数同步训练

初中数学苏科版九年级下册7.3 特殊角的三角函数同步训练
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 解答题
先化简，再求代数式（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值，其中a=2sin60°+tan45°．

2. 解答题
先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中a=tan60° $\text{[math]}$ ．

3. 解答题
先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的值，其中m=tan60°﹣2sin30°．

4. 解答题
先化简，再求代数式（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值，其中x=2sin60°﹣1，y=tan45°．

5. 解答题
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中a=cos30°﹣2tan45°．

6. 解答题
先化简，再求代数式的值： $\text{[math]}$ ，其中a=tan60°﹣2sin30°．

7. 解答题

小明在某次作业中得到如下结果：

sin²7°+sin²83°≈0.12²+0.99²=0.9945，

sin²22°+sin²68°≈0.37²+0.93²=1.0018，

sin²29°+sin²61°≈0.48²+0.87²=0.9873，

sin²37°+sin²53°≈0.60²+0.80²=1.0000，

sin²45°+sin²45°=（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²=1．

据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin²α+sin²（90°﹣α）=1．

（Ⅰ）当α=30°时，验证sin²α+sin²（90°﹣α）=1是否成立；

（Ⅱ）小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．

8. 单选题
α为锐角，当 $\text{[math]}$ 无意义时，sin（α+15°）+cos（α﹣15°）的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

关于三角函数有如下公式：

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）= $\text{[math]}$ （1﹣tanαtanβ≠0），合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值，如sin90°=sin（30°+60°）=sin30°cos60°+cos30°sin60°= $\text{[math]}$ =1

利用上述公式计算下列三角函数①sin105°= $\text{[math]}$ ，②tan105°=﹣2﹣ $\text{[math]}$ ，③sin15°= $\text{[math]}$ ，④cos90°=0

其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

10. 填空题
一般地，当a，β为任意角时，sin(a+β)与sin(a-β)的值可以用下面的公式求得： sin(a+β)=sina·cosβ+cosa·sinβ:sin(a-β)=sina·cosβ-cosa·sinβ.例如sin90°=sin(60°+30°）=sin60°·cos30°+cos60°·sin30°= $\text{[math]}$ =1,类似地，可以求得sin15°的值是 .

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