人教A版2019必修二 8.4 立体几何之点线面的位置关系课后练习

人教A版2019必修二 8.4 立体几何之点线面的位置关系课后练习
教材版本：数学
试卷分类：数学高一下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

已知平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内一条直线； $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内一条直线，且直线 $\text{[math]}$ 互不重合.

（1）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，判断点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系并证明；
（2）若 $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系并证明.

2. 解答题
如图,四棱锥 $\text{[math]}$ 中,底面 $\text{[math]}$ 为矩形, $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点. （1）求证: $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点共面；（2）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角.

3. 解答题

（1）用符号表示下来语句，并画出同时满足这四个语句的一个几何图形：
①直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内；

②直线m不在平面 $\text{[math]}$ 内；

③直线m与平面 $\text{[math]}$ 交于点A；

④直线l不经过点A.
（2）如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，F为棱 $\text{[math]}$ 的三等分点，画出由 $\text{[math]}$ 三点所确定的平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线.(保留作图痕迹)

4. 填空题
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线l与平面 $\text{[math]}$ 有个公共点；

5. 多选题
已知 $\text{[math]}$ 表示直线， $\text{[math]}$ 表示平面，下列正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

6. 多选题
下列说法正确的是（） A . 若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直 B . 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行 C . 垂直于同一直线的两条直线相互平行 D . 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线垂直的直线与另一个平面也垂直

7. 解答题
在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，（1）证明点E、F、C、 D₁ 共面（2）证明 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三线交于一点

8. 填空题
已知平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系为.

9. 填空题
已知 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ .给出下列命题： ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中正确的命题是.

10. 多选题
设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题中正确的是（） A . 若m∥l，且m⊥α，则l⊥α B . 若m∥l，且m∥α，则l∥α C . 若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n D . 若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m

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