湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期数学第二次大联考试卷

湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期数学第二次大联考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高三上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
已知“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题
已知动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题
公元前5世纪，毕达哥拉斯学派利用顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形研究黄金分割，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，依此图形可求得 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题
由 $\text{[math]}$ ，可得与 $\text{[math]}$ 最接近的数是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 多选题

2021年7月1日，习.平总书记在庆祝中国共.产.党成立100周年大会上庄严宣告：“经过全党全国各族人民持续奋斗，我们实现了第一个百年奋斗目标，在中华大地上全面建成了小康社会，历史性地解决了绝对贫困问题，正在意气风发向着全面建成社会主义现代化强国的第二个百年奋斗目标迈进.”东南沿海某二线城市的小王家.2015年总收入210000，2020年总收入370000元，2015年各项支出如表（1），2020年各项支出如条形图（2），则下列说法正确的是（）

表：（1）

可支配收入	储蓄及投资	日用	旅行	就医
费用占比	29%	24%	33%	14%

条形图：（2）

A . 小王家2020年的就医支出费用比2015年的就医支出费用少 B . 小王家2020年的旅行支出费用超过2015年的旅行支出费用的两倍 C . 小王家2020年日用支出费用不足8万元 D . 小王家2020年储蓄及投资支出费用比2015年多50100元

6. 多选题
已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2，则下列说法正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

7. 多选题

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分別为 $\text{[math]}$ ，左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线的右支上的动点，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ B . 若双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 两点三等分线段 $\text{[math]}$ ，则双曲线的两条浙近线互相垂直 D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

8. 多选题
如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$

9. 填空题
已知前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ （公差不为0）满足 $\text{[math]}$ 仍是等差数列，则通项公式 $\text{[math]}$ .

10. 解答题
在前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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