湖北省武汉市武昌区2019届九年级数学中考模拟试卷（1月）

湖北省武汉市武昌区2019届九年级数学中考模拟试卷（1月）
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（　　） A . 能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B . 抽到黑桃的可能性更大 C . 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D . 抽到红桃的可能性更大

2. 综合题

抛物线y＝x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC＝90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
（3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线y＝kx+2（k＞0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标．

3. 填空题
某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出．

4. 综合题

已知如图 1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系并证明；
（2）如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系是否变化，写出你的结论并证明；
（3）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周，如果 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的范围.

5. 综合题
不透明的袋子中装有4个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、4 （1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率（2）随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和等于4”的概率.

6. 单选题
如果2是方程x²﹣c=0的一个根，那么c的值是（） A . 4 B . ﹣4 C . 2 D . -2

7. 单选题
下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A . B . C . D .

8. 单选题
如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为( ) A . 100° B . 110° C . 115° D . 120°

9. 单选题
关于函数y＝﹣（x+2）²﹣1的图象叙述正确的是（） A . 开口向上 B . 顶点（2，﹣1） C . 与y轴交点为（0，﹣1） D . 对称轴为直线x＝﹣2

10. 单选题
方程x²﹣2x+3＝0的根的情况是（） A . 两实根的和为﹣2 B . 两实根的积为3 C . 有两个不相等的正实数根 D . 没有实数根

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