浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高一下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

在2019年女排世界杯中，中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠，为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第五局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛：

（1）若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为 $\text{[math]}$ ，求甲队最后赢得整场比赛的概率；
（2）若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各14分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为 $\text{[math]}$ ，乙发球时甲赢1分的概率为 $\text{[math]}$ ，得分者获得下一个球的发球权.设两队打了 $\text{[math]}$ 个球后甲赢得整场比赛，求x的取值及相应的概率p（x）.

2. 多选题

下列对各事件发生的概率判断正确的是（）

A . 某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 $\text{[math]}$ ，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为 $\text{[math]}$ B . 三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为 $\text{[math]}$ C . 甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为 $\text{[math]}$ D . 设两个独立事件A和B都不发生的概率为 $\text{[math]}$ ，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是 $\text{[math]}$

3. 单选题
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . -12 B . -9 C . -6 D . -3

4. 填空题
如图，在离地面高400 $\text{[math]}$ 的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知 $\text{[math]}$ ，求山的高度 $\text{[math]}$ m . .

5. 解答题
如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，O是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ．在底面 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

6. 单选题
在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）． A . 24π B . 36π C . 72π D . 144π

7. 多选题
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ 面积最大值是12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 不可能是5 D . $\text{[math]}$