陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 解答题
已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD．

2. 综合题
如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

3. 综合题

如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

（1）概念理解：如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问四边形 $\text{[math]}$ 是垂美四边形吗？请说明理由；
（2）性质探究：如图1，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试证明： $\text{[math]}$ ；
（3）解决问题：如图3，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

4. 单选题
已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为（） A . -1或2 B . -1 C . 2 D . 0

5. 填空题
中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为．

6. 单选题
如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，则应添加的条件是( ) A . AB//CD B . AC⊥BD C . AC=BD D . AD=BC

7. 填空题
若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

8. 单选题
下列方程是一元二次方程的是（） A . 2x﹣3y+1 B . 3x+y＝z C . x²﹣5x＝1 D . x²﹣ $\text{[math]}$ +2＝0

9. 单选题

某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A . 抛一枚硬币，出现正面朝上 B . 从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数 C . 从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D . 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的点数之和是7

10. 单选题
如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E．若∠BDC＝62°，则∠DEF的度数为（） A . 31° B . 28° C . 62° D . 56°

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