初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.5 一元二次方程的跟与系数的关系

初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.5 一元二次方程的跟与系数的关系
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
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发布时间：2024-05-01
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1. 综合题

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若x²-2 $\text{[math]}$ x+2=0的两根是x₁、x₂ ，且OC=x₁+x₂ ， OA=x₁x₂

2. 单选题
兰兰和笑笑分别解一道关于X的一元二次方程，兰兰因把一次项系数看错，解得方程两根为-2和6，笑笑因把常数项看错，解得方程两根为3和4，则原方程是（） A . x²+7x-12=0 B . x²-7x-12=0 C . x²+7x+12=0 D . x²-7x+12=0

3. 单选题
已知关于x的一元二次方程x^2-bx+c=0的两根分别为x₁=1，x₂=-2，则b与c的值分别是( ) A . b=-1，C=2 B . b=1，C=-2 C . b=1，c=2 D . b=-1，c=-2

4. 填空题
若矩形的长和宽是方程2x²-16x+m=0(0<m≤32)的两根，则矩形的周长为

5. 计算题
已知x₁、x₂是方程x²+2x﹣3＝0的两个根，（1）求x₁+x₂；x₁x₂的值；（2）求x₁²+x₂²的值．

6. 解答题

阅读材料：已知方程a² $\text{[math]}$ 2a $\text{[math]}$ 1=0，1 $\text{[math]}$ 2b $\text{[math]}$ b²=0且ab≠1，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：由a² $\text{[math]}$ 2a $\text{[math]}$ 1=0及1 $\text{[math]}$ 2b $\text{[math]}$ b²=0，

可知a≠0，b≠0，

又∵ab≠1， $\text{[math]}$ .

1 $\text{[math]}$ 2b $\text{[math]}$ b²=0可变形为

$\text{[math]}$ ，

根据a² $\text{[math]}$ 2a $\text{[math]}$ 1=0和 $\text{[math]}$ 的特征.

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程x² $\text{[math]}$ 2x $\text{[math]}$ 1=0的两个不相等的实数根，

则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.

已知：3m² $\text{[math]}$ 7m $\text{[math]}$ 2=0，2n²+7n $\text{[math]}$ 3=0且mn≠1，求 $\text{[math]}$ 的值.

7. 填空题
已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

8. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是( ) A . 2023 B . 2021 C . 2020 D . 2019

9. 单选题
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
若α，β是关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0的两实根，且 $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ ，则m等于（） A . ﹣2 B . ﹣3 C . 2 D . 3

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