初中数学浙教版八年级下学期期中复习专题1 二次根式的认识

初中数学浙教版八年级下学期期中复习专题1 二次根式的认识
教材版本：数学
试卷分类：数学八年级下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题
若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式. （1）求x、y的值；（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

2. 综合题

阅读材料：

基本不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时等号成立，它是解决最值问题的有力工具.

例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0， $\text{[math]}$ ＞0∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ≥2

当且仅当x＝ $\text{[math]}$ ，即x＝1时，x+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：

（1）已知x＞0，则当x为时，代数式3x+ $\text{[math]}$ 的最小值为；
（2）已知a＞0，b＞0，a²+b²=7，则ab的最大值为
（3）已知矩形面积为9，求矩形周长的最小值.

3. 解答题
已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋ $\text{[math]}$ ＋3 $\text{[math]}$ ，求此三角形的周长.

4. 填空题
若关于x的代数式 $\text{[math]}$ 有意义，且满足条件的所有整数x的和为10，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

5. 解答题
如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数.试化简： $\text{[math]}$ .

6. 综合题

有这样一类题目：将 $\text{[math]}$ 化简，如果你能找到两个数m、n，使m²＋n²＝a 且mn＝ $\text{[math]}$ ，则a±2 $\text{[math]}$ 将变成m²＋n²±2mn，即变成(m±n)² ，从而使 $\text{[math]}$ 得以化简．例如，因为5＋2 $\text{[math]}$ ＝3＋2＋2 $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ )²＋( $\text{[math]}$ )²＋2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )² ，所以 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

请仿照上面的例子化简下列根式：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

7. 单选题
下列计算正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 解答题

先阅读下列材料，再回答相应的问题

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立，则x的值应是多少？

有下面的解题过程：

由于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是算术平方根，故两者的被开方数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为非负数.而 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .

问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

9. 填空题
二次根式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是．

10. 填空题
如图，化简： $\text{[math]}$ ．

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