山东省济南市高新区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

山东省济南市高新区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学八年级下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题
分解因式： $\text{[math]}$ =.

2. 单选题
要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 综合题

老师在讲完乘法公式 $\text{[math]}$ 的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解： $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是0，

∴ $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是1，

∴ $\text{[math]}$ 的最小值是1.

请你根据上述方法，解答下列各题

（1）当x=时，代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是；
（2）若 $\text{[math]}$ ，当x=时，y有最值（填“大”或“小”），这个值是；
（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

4. 填空题
点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ .

5. 解答题
如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.

6. 填空题
如图等边三角形ABC中，点O是△ABC的∠B和∠C的角平分线的交点，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于点D、E两点，连接DE，若OA=2，则△ODE周长最小值为.

7. 综合题

如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上一点，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点E ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）若点D是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，当点D由 $\text{[math]}$ 中点向点C运动时，请判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，点D在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

8. 单选题
如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A与点A′的距离是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 27 D . 25

9. 单选题
在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度后的坐标为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
4x²y和6xy³的公因式是（　　） A . 2xy B . 3xy C . 2x²y D . 3xy³

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