江西省南昌市2020届理数第一次模拟测试试卷

已知全集为实数集R ， 集合A={x|x² +2x-8>0}，B={x|log₂x<1}，则 等于（ ）

在复平面内，复数z=i对应的点为Z ， 将向量 绕原点O按逆时针方向旋转 ，所得向量对应的复数是（    ）

一个正三棱柱的正（主）视图如图，则该正三棱柱的侧面积是（    ）

由实数组成的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， 则“a₁>0”是“S₉>S₈”的（    ）

已知向量 ， ， =(1， )，且 在 方向上的投影为 ，则 ▪ 等于（    ）

函数 的图象大致是（    ）

根据散点图，对两个具有非线性关系的相关变量x ， y进行回归分析，设u= lny ， v=(x-4)² ， 利用最小二乘法，得到线性回归方程为 = 0.5v+2，则变量y的最大值的估计值是（    ）

已知抛物线y²= 4x的焦点为F ， 抛物线上任意一点P ， 且PQ⊥y轴交y轴于点Q ， 则 的最小值为（    ）

已知双曲线C： =1(a>0，b>0)的右焦点为F ， 过原点O作斜率为 的直线交C的右支于点A ， 若|OA|=|OF|，则双曲线的离心率为（    ）

台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动，也叫桌球（中国粤港澳地区的叫法）、撞球（中国台湾地区的叫法）控制撞球点、球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术，一次台球技术表演节目中，在台球桌上，画出如图正方形ABCD ， 在点E ， F处各放一个目标球，表演者先将母球放在点A处，通过击打母球，使其依次撞击点E ， F处的目标球，最后停在点C处，若AE=50cm ． EF=40cm ． FC=30cm ， ∠AEF=∠CFE=60°，则该正方形的边长为（    ）