云贵川桂四省2020-2021学年高三上学期理数12月联合考试试卷

云贵川桂四省2020-2021学年高三上学期理数12月联合考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高三上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）若曲线 $\text{[math]}$ 存在一条切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求a的取值范围；（2）证明： $\text{[math]}$ .

2. 单选题
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题

“养国子以道乃教之六艺”出自《周礼·保氏》，其中六艺是指礼､乐､射､御､书、数，是中国周朝时期贵族教育体系中要求学生所必需掌握的六种基本才能，而一般商贾之家，因受当时的生产力经济等各方面条件制约，在教育方面只能为孩童挑选部分才能进行培养.已知某商贾觉得“君子不学礼无以立”，而其两个孩童对“数”均有浓厚兴趣，商贾依据自己的能力，只能为每个孩童择四艺进行培养若令商贾和两个孩童都满意，其余二艺随机选取，那么两个孩童至少有一个选到“御”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （） A . -5 B . -6 C . 5 D . 6

6. 单选题

如图，某柱桩的底座由一个正六棱柱中间挖掉一个圆柱构成.已知该正六棱柱每个侧面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，所挖掉的圆柱的底面半径为 $\text{[math]}$ .为了延长底座的使用时长，需将底座地面之上的部分（除与地面直接接触的底面之外的表面）涂上防氧化层，则涂层的总面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题
若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点M到该抛物线焦点F的距离为6，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设O为坐标原点，则四边形OFMN的面积为（） A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . $\text{[math]}$

8. 单选题
设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴方程是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染源相关确诊病例人数 $\text{[math]}$ 与传染源感染后至隔离前时长t（单位：天）的模型： $\text{[math]}$ .已知甲传染源感染后至隔离前时长为5天，与之相关确诊病例人数为8；乙传染源感染后至隔离前时长为8天，与之相关确诊病例人数为20.若某传染源感染后至隔离前时长为两周，则与之相关确诊病例人数约为（）

A . 44 B . 48 C . 80 D . 125

10. 填空题
若直线l过点 $\text{[math]}$ ，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则l被圆C： $\text{[math]}$ 所截得的弦长为.

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