河北省2021届高三下学期数学仿真模拟（四）试卷

河北省2021届高三下学期数学仿真模拟（四）试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题
为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额． （1） 若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求： ①顾客所获的奖励额为60元的概率； ②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望； （2） 商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由．

2. 解答题
设 的内角 所对的边长分别为 ，且 ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求 的最大值．

3. 填空题
已知△ABC的顶点坐标分别为 ，则内角 的角平分线所在直线方程为.

4. 多选题
定义在 上的函数 满足 ，且当 时， .若 ，则实数 的取值可能是（    ） A . B . C . D .

5. 单选题
设全集为 ， ， ，那么集合 等于（    ） A . B . C . D .

6. 单选题
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.则你走出迷宫的时间超过3小时的概率为（    ） A . B . C . D .

7. 单选题
若 ，则 的值为（   ） A . 1 B . -1 C . 0 D . 2

8. 单选题
设 分别为圆 和椭圆 上的点,则 两点间的最大距离是（   ） A . B . C . D .

9. 单选题
已知 ，且关于 的方程 有实根，则 与 的夹角的取值范围是（   ） A . B . C . D .

10. 单选题
在体育合格考中有甲、乙两科目，成绩评定为“优秀”、“合格”、“不合格”三种.若 同学每科成绩不低于 同学，且至少有一科成绩比 高，则称“ 同学比 同学成绩好.”现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人甲科目成绩一样，乙科目成绩也一样的.问满足条件的最多有多少学生（    ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5