山西省阳泉市盂县2021年中考数学一模试卷

山西省阳泉市盂县2021年中考数学一模试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
人字折叠梯完全打开后如图1所示，B，C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯最高级踏板的固定点. 图2是它的示意图，AB=AC，BD=140cm，∠BAC=40°，求点D离地面的高度DE. （结果精确到0. 1cm；参考数据sin70°≈0. 94，cos70°≈0. 34，sin20°≈0. 34，cos20°≈0. 94）

2. 综合题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且 $\text{[math]}$ ，点P是第三象限内抛物线上的一动点. （1）求此抛物线的表达式；（2）若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；（3）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点P的坐标.

3. 单选题
对于无理数 $\text{[math]}$ ，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（）. A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题
下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（） A . B . C . D .

5. 填空题
2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于 $\text{[math]}$ 秒，则 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

6. 综合题

如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）观察猜想
图1中，线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 的大小为；
（2）探究证明
把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接 $\text{[math]}$ 判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
把 $\text{[math]}$ 绕点A在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

7. 综合题

期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元．

（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？
（2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售．如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的90%？至多需要购买多少个甲种笔记本？并求购买两种笔记本总费用的最大值．

8. 单选题
2021的相反数是（） A . -2021 B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . $\text{[math]}$

9. 单选题
如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA∶OD=1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为（） A . 1∶2 B . 1∶3 C . 1∶4 D . 1∶5

10. 单选题
如图，直线AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝（） A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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