2017年山西省晋中市高考数学一模试卷（理科）

设U=R，A={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则A∩∁_UB=（   ）

在复平面中，复数 +i⁴对应的点在（   ）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，则“sinA＞sinB”是“a＞b”的（   ）

若sin（π﹣α）= ，且 ≤α≤π，则sin2α的值为（   ）

李冶（1192﹣1279），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（   ）

已知函数f（x）=sin（2x+ ），f′（x）是f（x）的导函数，则函数y=2f（x）+f′（x）的一个单调递减区间是（   ）

若a=2 （x+|x|）dx，则在 的展开式中，x的幂指数不是整数的项共有（   ）

在平面直角坐标系中，不等式组 （r为常数）表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z= 的最小值为（   ）

已知双曲线 （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， 过点F₁且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF₂、BF₂分别交y轴于P、Q两点，若△PQF₂的周长为12，则ab取得最大值时该双曲线的离心率为（   ）

已知函数f（x）=e^2x﹣ax²+bx﹣1，其中a，b∈R，e为自然对数的底数，若f（1）=0，f′（x）是f（x）的导函数，函数f′（x）在区间（0，1）内有两个零点，则a的取值范围是（   ）