浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期数学12月联考试卷

浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期数学12月联考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ . （1）圆 $\text{[math]}$ 的圆心和半径；（2）已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，求出切线方程.

2. 单选题
在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的最大正整数 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

3. 解答题
如图，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点．将 $\text{[math]}$ 沿BD折起，使 $\text{[math]}$ ，连接AE、AC、DE，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ．（1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面BCD；（2）若 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

4. 单选题
抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 2 B . -2 C . 6 D . -6

6. 单选题
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

7. 单选题
与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外切，又与 $\text{[math]}$ 轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

8. 单选题

阿基米德是古希腊著名的数学家，物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率 $\text{[math]}$ 等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒中杀死一个病毒的同时将自身分裂为3个，现在有一个这样的细菌和110个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死，至少需要（） A . 4秒钟 B . 5秒钟 C . 6秒钟 D . 7秒钟

10. 单选题
设直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的两条渐近线分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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