初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题10 相似多边形、图形的位似

初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题10 相似多边形、图形的位似
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　）. A . 0.618 B . C . D . 2

2. 综合题
如图，△ABC中，AD、BE是高．（1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）连接DE，那么△CDE与△CAB是位似图形吗？

3. 填空题
如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为

4. 解答题

数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上．有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形OAB内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJ⊥OA于点J，作GH⊥GJ交OB于点H，再作HI⊥OA于点I．

（1）请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理由；

（2）还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的，请你参照图1的画法，在图2上画出这个正方形（保留画图痕迹，不要求证明）．

5. 综合题
如图， $\text{[math]}$ OAB与 $\text{[math]}$ ODC是位似图形。试问：（1） AB与CD平行吗？请说明理由。（2）如果OB=3，OC=4，OD=3.5.试求 $\text{[math]}$ OAB与 $\text{[math]}$ ODC的相似比及OA的长。

6. 综合题
如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

7. 填空题
如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比 $\text{[math]}$ 缩小，则点A的对应点的坐标是．

8. 填空题
如图，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的边长为1，它的6条对角线围成一个正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂；正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的6条对角线又围成一个正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃…；如此继续下去，则六边形A₄B₄C₄D₄E₄F₄的面积是.

9. 单选题
将铁丝围成的△ABC铁框平行地面（水平）放置，并在灯泡的垂直照射下，在地面上的影子是△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′之间是属于（） A . 对称变换 B . 平移变换 C . 位似变换 D . 旋转变换

10. 单选题
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的 $\text{[math]}$ ，那么点B'的坐标是（　　） A . （3，2） B . （－2，－3） C . （2，3）或（－2，－3） D . （3，2）或（－3，－2）

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