备考2018年中考数学一轮基础复习：专题五二次根式

备考2018年中考数学一轮基础复习：专题五二次根式
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 单选题
下列各式计算正确的是（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 填空题
计算： $\text{[math]}$ =．

3. 单选题
下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题
与- $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题
如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（） A . B . C . D .

7. 综合题

阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．

古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p= $\text{[math]}$ ，则三角形的面积S= $\text{[math]}$ ．

我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S= $\text{[math]}$ ．

8. 综合题

阅读理解题：

学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ）² ，我们来进行以下的探索：

设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ，∴a=m+2n² ， b=2mn

，这样就得出了把类似a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请仿照上述方法探索并解决下列问题：

（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b $\text{[math]}$ =（m﹣n $\text{[math]}$ ）² ，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=，b=；
（2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：﹣ $\text{[math]}$ =（﹣ $\text{[math]}$ ）²
（3） a﹣4 $\text{[math]}$ =（m﹣n $\text{[math]}$ ）²且a，m，n都为正整数，求a的值．

9. 填空题
计算2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是．

10. 计算题
计算下列各题：（1） $\text{[math]}$ +\|1﹣ $\text{[math]}$ \|﹣π⁰+ $\text{[math]}$ （2）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ﹣（4 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$ ．

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