广东省梅州市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

广东省梅州市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题
如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为

2. 解答题

某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

月份x	1	2	3	4	5
y（万盒）	4	4	5	6	6

（1）该同学为了求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，根据表中数据已经正确计算出 $\text{[math]}$ =0.6，试求出 $\text{[math]}$ 的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；
（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题．记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

3. 单选题
在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

4. 单选题
用反证法证明命题“设 $\text{[math]}$ 为实数，则方程 $\text{[math]}$ 至多有一个实根”时，要做的假设是( ) A . 方程 $\text{[math]}$ 没有实根 B . 方程 $\text{[math]}$ 至多有一个实根 C . 方程 $\text{[math]}$ 至多有两个实根 D . 方程 $\text{[math]}$ 恰好有两个实根

5. 单选题

下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

A . 某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人 B . 由三角形的性质，推测空间四面体的性质 C . 平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分 D . 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，由此归纳出 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$

6. 单选题
如图所示，给出了样本容量均为7的A、B两组样本数据的散点图，已知A组样本数据的相关系数为r₁ ， B组数据的相关系数为r₂ ，则（） A . r₁＝r₂ B . r₁<r₂ C . r₁>r₂ D . 无法判定

7. 单选题
已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 0.16 B . 0.32 C . 0.68 D . 0.84

8. 单选题
已知某生产厂家的年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）与年产量 $\text{[math]}$ （单位：万件）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（） A . 13万件 B . 11万件 C . 9万件 D . 7万件

9. 单选题
设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为 $\text{[math]}$ ，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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