广东省深圳市普通中学2022届高三上学期数学质量评估试卷

广东省深圳市普通中学2022届高三上学期数学质量评估试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高三上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况，某兴趣小组在全市范围内随机抽取了 $\text{[math]}$ 名魔方爱好者进行调查，得到的情况如表所示：

用时（秒）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
男性人数	15	22	14	9
女性人数	5	11	17	7

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（1）将用时低于15秒的称为“熟练盲拧者”，不低于15秒的称为“非熟练盲拧者”.请根据调查数据完成以下 $\text{[math]}$ 列联表，并判断是否有95%的把握认为是否为“熟练盲拧者”与性别有关？

熟练盲拧者

非熟练盲拧者

男性

女性
（2）以这100名盲拧魔方爱好者的用时不超过10秒的频率，代替全市所有盲拧魔方爱好者的用时不超过10秒的概率，每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立.那么在该兴趣小组在全市范围内再次随机抽取20名爱好者进行测试，其中用时不超过10秒的人数最有可能（即概率最大）是多少？

2. 单选题
已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题
若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数a的值为（） A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

4. 单选题
设随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . 0.5 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7

5. 单选题
现有5种不同颜色要对如图所示的五个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（） A . 420种 B . 780种 C . 540种 D . 480种

6. 单选题
在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题
函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象大致为（） A . B . C . D .

8. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
已知 $\text{[math]}$ 是可导的函数，且 $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ 恒成立，则下列不等关系正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 多选题
下列四个函数中，最小值为2的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，x>1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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