天津市中考数学真题汇编（近五年） 4 图形的性质

天津市中考数学真题汇编（近五年） 4 图形的性质
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题
如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则 的值等于．

2. 综合题
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点． （1） AE的长等于； （2） 若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）．

3. 综合题
在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点． （1） 如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小； （2） 如图2，D为 上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．

4. 综合题
在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α． （1） 如图①，若α=90°，求AA′的长； （2） 如图②，若α=120°，求点O′的坐标； （3） 在（Ⅱ）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）

5. 填空题
如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．

6. 综合题
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上． （1） AB的长等于； （2） 在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．

7. 综合题
已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D． （1） 如图①，求∠T和∠CDB的大小； （2） 如图②，当BE=BC时，求∠CDO的大小．

8. 综合题
将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点 ，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'． （1） 如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标； （2） 如图②，当P为AB中点时，求A'B的长； （3） 当∠BPA'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

9. 单选题
如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点， 为对角线 上的一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是（  ） A . B . C . D .

10. 填空题
如图，在边长为4的等边 中， ， 分别为 ， 的中点， 于点 ， 为 的中点，连接 ，则 的长为．