辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期数学质量监测试卷（一）

在平面直角坐标系 中，点 ，若圆 上存在一点 满足 ，则实数 的取值范围是．

已知集合 ，集合 ，则 （    ）

已知 是虚数单位，则复数 对应的点所在的象限是（    ）

2020年我国进行了第七次全国人口普查，“大国点名，没你不行”.在此次活动中，某学校有2女、4男6名教师报名成为志愿者，现在有3个不同的社区需要进行普查工作，从这6名志愿者中选派3名，每人去1个小区，每个小区去1名教师，其中至少要有1名女教师，则不同的选派方案有多少种（    ）

甲烷是一种有机化合物，分子式是 它作为燃料广泛应用于民用和工业中.近年来科学家通过观测数据，证明了甲烷会导致地球表面温室效应不断增加.深入研究甲烷，趋利避害，成为科学家面临的新课题.甲烷分子的结构为正四面体结构，四个氢原子位于正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体的中心，碳原子和氢原子之间形成的四个碳氢键的键长相同、键角相等.请你用学过的数学知识计算甲烷碳氢键之间夹角的余弦值（    ）

在矩形ABCD中，AB＝ ，BC＝2，点E为BC的中点，点F在CD上，若 · ＝ ，则 · 的值为（    ）

技术的数学原理之一是著名的香农公式: .它表示:在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度 取决于信道带宽 ，信道内信号的平均功率 ，信道内部的高斯噪声功率 的大小，其中 叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的 可以忽略不计.假设目前信噪比为 若不改变带宽 ，而将最大信息传播速度 提升 那么信噪比 要扩大到原来的约（    ）

已知随机变量 ，且 ，则 的最小值为（    ）

已知函数 分别是定义在 上的偶函数和奇函数，且 ，若函数 有唯一零点，则正实数 的值为（    ）

若 ，则使 成立的充要条件是（    ）