备考2022年中考数学一轮复习专题：探索数与式的规律

备考2022年中考数学一轮复习专题：探索数与式的规律
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-04-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题
观察下列各式的规律： ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；… 根据上述式子的规律，解答下列问题：（1）第④个等式为. （2）写出第n个等式，并验证其正确性.

2. 综合题
一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n ，其中a₁＝﹣1，a₂＝ $\text{[math]}$ ，a₃＝ $\text{[math]}$ ，…，a_n＝ $\text{[math]}$ . （1）求a₂ ， a₃的值；（2）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₁的值.

3. 综合题
观察下面各式的规律： 1²+（1×2）²+2²＝（1×2+1）²； 2²+（2×3）²+3²＝（2×3+1）²； 3²+（3×4）²+4²＝（3×4+1）²； … （1）写出第2021个式子；（2）写出第n个式子，并验证你的结论．

4. 综合题

观察下列单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…写出第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）个单项式.为了解这个问题，特提供下面的解题思路.

（1）请你写出第六项的系数是什么？第七项的次数是什么？
（2）请你根据猜想，写出第2021个单项式是什么？第 $\text{[math]}$ 个单项式是什么？

5. 单选题
观察下列各式：3¹＝3，3²＝9，3³＝27，3⁴＝81，3⁵＝243，3⁶＝729，…则：3²⁰²¹的个位数字是（　　） A . 3 B . 9 C . 7 D . 1

6. 综合题
有一列数，第一个数用 $\text{[math]}$ 表示，第二个数用 $\text{[math]}$ 表示，…，第n个数用 $\text{[math]}$ 表示，n为正整数；已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……. （1）利用以上运算的规律，写出 $\text{[math]}$ =；（2）计算： $\text{[math]}$ 的值.

7. 单选题

“书法艺术课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数超过120张，请推断出5月30日可能是星期几（）

A . 二、三、四 B . 三、四、五 C . 四、五、六 D . 五、六、日

8. 单选题
如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-3，-2，-1，0，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等，则前37个台阶上的数的和是（） A . -3 B . -48 C . -57 D . -51

9. 单选题
观察下列算式：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256…，则2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵＋…＋2²⁰²⁴的末位数字是（） A . 8 B . 6 C . 4 D . 0

10. 综合题
观察下面三行： -3，9，-27，81，…① 1，-3，9，-27，…② -2，10，-26，82…③ （1）第①行的数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第7个数，计算这三个数的和．

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