2021高考一轮复习第三十六讲参数方程

2021高考一轮复习第三十六讲参数方程
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），两曲线相交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）写出曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；
（2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

2. 解答题

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．

（1）设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若把曲线 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标压缩为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标压缩为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求它到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值．

3. 单选题
曲线的参数方程为 $\text{[math]}$ ，则曲线是（） A . 线段 B . 双曲线的一支 C . 圆弧 D . 射线

4. 单选题
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5. 填空题
若曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为参数),与直线 $\text{[math]}$ 有两个公共点则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

6. 单选题
若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题
设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）和曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）上的点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

8. 解答题

在直角坐标系 $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （a为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与y轴的交点为p，经过点p $\text{[math]}$ 的动直线m与曲线C交于A，B两点，证明： $\text{[math]}$ 为定值

9. 填空题
已知圆的参数方程为 $\text{[math]}$ ，则此圆的半径是

10. 解答题
在直角坐标系xOy中，直线l过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ .以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，l与C交于M，N两点. （1）求C的直角坐标方程和 $\text{[math]}$ 的取值范围；（2）求MN中点H的轨迹的参数方程.

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