高中数学人教A版（2019）选择性必修一第二章第4节圆的方程同步练习

高中数学人教A版（2019）选择性必修一第二章第4节圆的方程同步练习
教材版本：数学
试卷分类：数学高二上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题
已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P使得∠APB=90°，则m的最大值为．

2. 填空题
以点M（0，2）为圆心，并且与x轴相切的圆的方程为．

3. 解答题
解答题（1）求以A（﹣1，2），B（5，﹣6）为直径两端点的圆的方程（2）点P（a，b）在直线x+y+1=0上，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

4. 解答题

某高速公路隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成（如图所示）．已知隧道总宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，行车道总宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，侧墙面高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，弧顶高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

（1）建立适当的直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程．
（2）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有 $\text{[math]}$ ．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．

5. 单选题
当圆 $\text{[math]}$ 的面积最大时，圆心坐标是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 解答题

已知以点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点．

（1）求证： $\text{[math]}$ 的面积为定值；
（2）设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的方程．

7. 单选题
方程 $\text{[math]}$ 表示的图形是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ A . 以 $\text{[math]}$ 为圆心，11为半径的圆 B . 以 $\text{[math]}$ 为圆心，11为半径的圆 C . 以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆 D . 以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆

8. 解答题
写出下列方程表示的圆的圆心和半径: （1） $\text{[math]}$ ; （2） $\text{[math]}$ ; （3） $\text{[math]}$ ; （4） $\text{[math]}$ .

9. 单选题
已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心坐标为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 解答题
求满足下列条件的圆的方程：（I）圆心在直线 $\text{[math]}$ 上,与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点; （II）经过 $\text{[math]}$ 三点.

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