湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题6整式的运算与因式分解

湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题6整式的运算与因式分解
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题
如图1，是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的，设其阴影部分面积为S1 ， 将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2，拼接不重叠且无缝隙，设长方形面积为S2 ． （1） 求S1和S2；（用含a，b的代数式表示） （2） 由S1和S2的关系可以得到的一个乘法公式为．

2. 综合题
教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作： （i）把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2； （ii）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2；因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ． （1） 类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：． （2） 试在图2右边空白处画出面积为2a2+3ab+b2的长方形的示意图（标注好a，b） ，由图形可知，多项式2a2+3ab+b2可分解因式为： ． （3） 若将代数式（a1+a2+a3+…+a20）2展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有项．

3. 填空题
杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角： 按照前面的规律，则（a+b）5=．

4. 单选题
已知a=8131 ， b=2741 ， c=961 ， 则a，b，c的大小关系是（   ） A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . a＜b＜c D . b＞c＞a

5. 解答题
阅读下面解题过程，然后回答问题. 分解因式： . 解：原式= =  = = = 上述因式分解的方法称为”配方法”. 请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： .

6. 单选题
若5x=125y ， 3y=9z ， 则x：y：z等于（   ） A . 1：2：3 B . 3：2：1 C . 1：3：6 D . 6：2：1

7. 填空题
若a2+a+2 013＝2 014，则(5-a)(6+a)＝

8. 填空题
如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为

9. 计算题
已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．

10. 解答题
已知：多项式A=b3﹣2ab （1） 请将A进行因式分解： （2） 若A=0且a≠0，b≠0，求 的值．